En un hotel, la mitad de las habitaciones están en el primer piso ; la tercera prte, en el segundo piso, y el resto, en el ático, que tiene diez habitaciones?

Sea x total de habitaciones.

Sumamos.

1°piso = 1 / 2(x) = x / 2

2°piso = 1 / 3(x) = x / 3

3°piso o Atico = 10 habitaciones.

Entonces planteamos :

x / 2 + x / 3 + 10 = x

(3x + 2x) / 6 + 10 = x

5x / 6 + 10 = x 10 = x - 5x / 6

10 = (6x - 5x) / 6 10 = x / 6 despejamos

(10)(6) = x x = 60 habitaciones.

En cada piso hay :

1°piso = 1 / 2(60) = 30 habitaciones.

2°piso = 1 / 3(60) = 20 habitaciones.

Atico = 10 habitaciones.