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En un grupo, que como mínimo debe tener 25 alumnos, se han ofertado dos asignaturas optativas, A y B, debiendo cada alumno matricularse en una sola de ellas?

En un grupo, que como mínimo debe tener 25 alumnos, se han ofertado dos asignaturas optativas, A y B, debiendo cada alumno matricularse en una sola de ellas. Inicialmente se matriculan en la B el doble de los que lo hacen en la A, pero a la semana de inciar el curso se acepta que 5 alumnos matriculados en B se pasen a A, con lo que ahora hay más alumnos matriculados en A que en B. Calcular cuántos alumnos tiene el grupo A)33 B)27 C)29 D)25.

En resumen

Respuesta : en el grupo total hay 27 alumnosExplicación paso a paso : se maneja conceptos de conjuntos : x : sera la incognita (cantidad de estudiantes totales)ahora escribimos las restriccionesy escribimos las restricciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

BrenmeneoAndya
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Respuesta : en el grupo total hay 27 alumnosExplicación paso a paso : se maneja conceptos de conjuntos : x : sera la incognita (cantidad de estudiantes totales)ahora escribimos las restriccionesy escribimos las restricciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%3Dx" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D2a" />esto es lo que se debe cumplir con las respuestas, si reemplazamos la ecuacion 1 en la 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2B2a%3Dx" />que es lo mismo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3a%3Dx" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D" />lo que nos indica que el numero debe ser multiplo de 3y evaluando 27, cumple todas las resticcionesgrupo inicial, a = 9, b = 18cuando se cambian los 5, entonces a = 14 y b = 13.