En un examen fueron propuestos dos problemas y se sabe que : 413 alumnos acertaron el primer problema. 199 alumnos erraron el segundo problema. 230 alumnos acertaron los dos problemas. 485 alumnos acertaron apenas un problema. ¿Cuál es el número de alumnos que dieron el examen ?
Respuesta : 731Explicación paso a paso : 1) Identificamos aquellos que acertaron ambos problemas, es decir la intersección de A y B : 2302) Sabiendo que 413 alumnos acertaron el problema A, calculamos cuántos alumnos únicamente acertaron el problema A (es decir, fallaron en el B), restándole aquellos que acertaron a ambos (es decir la intersección) : 413 - 230 = 1833) Sabiendo que 485 alumnos acertaron sólo un problema, calculamos cuántos alumnos sólo acertaron el problema B, restándole aquellos que sólo acertaron en A : 485 - 183 = 3024) Sabiendo que 199 alumnos erraron el problema B, y que 183 alumnos acertaron únicamente el problema A (es decir 183 erraron el problema A), calculamos cuántos erraron ambos problemas (A y B), restándole a 199 aquellos que únicamente acertaron el problema A : 199 - 183 = 16De tal modo queda : Sólo A : 183Sólo B : 302Intercepción de A y B : 230Ni A, ni B : 16 Siendo mi universo, o aquellos que dieron el examen : 731.
1) Primeramente hay que hallar la intersección (∩) de los 230 alumnos que resuelven los dos problemas.
2) Aquellos que solo acertaron el primer problema será A - B = elementos solo de A y no a B = 413
3) El conjunto A será : 413 + 230 = 643
4) Responde al segundo problema : 485 - 413 = 72.
Sabiendo que 485 aciertan un problema y que los que responden al primer problema son 413
5) Calculamos el total de alumnos ya conociendo los conjuntos :
Total de alumnos : 413 + 230 + 199 + 72 = 914.
333 / 333 es 1 osea que cada alumno reesuelve 1 problema si son 33 segundos quiere decir que cada alumno resulve un problema en 33 segundos y si son 33 problemas seria 33 * 33 = 1089 segundos espero te sirva.
Es una regla de tres compuesta : primero debes identificar las reglas inversas y las directas problemas alumnos segundos 333 333 33 33 1 X mas problemas mas segundos : directa mas alumnos menos segundos : inversa…