En un establo hay vacas y gallinas?

Hola, el problema tiene dos incógnitas, que podemos llamar V = "cantidad de vacas", G = "cantidad de gallinas".

El enunciado ofrece dos ecuaciones que relacionan a estas incógnitas, por lo que la solución se basa en hallar las ecuaciones que representan al problema y luego resolverlas.

Sabemos que la cantidad de vacas más la de gallinas suman 28, ahí la primera ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%2BG%3D28" />

Luego, sabemos que las vacas tienen cuatro patas y las gallinas dos, es decir que 4 veces la cantidad de vacas más 2 veces la cantidad de gallinas, suman 94, ahí la segunda ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4V%2B2G%3D94" />

Ahora solo resta resolverlas por algún método, yo voy a despejar la cantidad de vacas de la primera y reemplazar en la segunda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D28-G%20%5C%5C%204%2A%2828-G%29%2B2G%3D94%20%5C%5C%20112-4G%2B2G%3D94%20%5C%5C%20-2G%3D94-112%3D-18%20%5C%5C%20G%3D%20%5Cfrac%7B-18%7D%7B-2%7D%20%3D9" />

O sea que hay 9 gallinas, reemplazo nuevamente en la primera ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%2B9%3D28%20%5C%5C%20V%3D28-9%3D19" />

Es decir, propongo que hay 9 gallinas y 19 vacas, puedo verificar si es correcto reemplazando en la segunda ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%2A19%2B2%2A9%3D94%20%5C%5C%2076%2B18%3D94%20%5C%5C%2094%3D94" /> verificado : - ).