En un establo existen vacas y gallos sise hizo un conteo de animales encontrandose 92 cabezas y 248 patas , ¿cual es la diferencia entre el numero de vacas y gallos?
En resumen
Es un sistema de ecuaciones 2x2 v = vacas g = gallos 92 = cabezas o sea, hay 92 animales 248 patas.
Es un sistema de ecuaciones 2x2
v = vacas
g = gallos
92 = cabezas o sea, hay 92 animales
248 patas.
Las vacas tiene 4 patas y los gallos tienen 2 patas
(1) v + g = 92 Ecuación 1
(2) 4v + 2g = 248 Ecuación 2
Despejamos v en la ecuación (1)
(3) v = 92 - g Ecuación 3
Sustituir el valor de v de la ecuación 3 en la ecuación 2
(2) 4(92 - g) + 2g = 248
aplicar la propiedad distributiva en 4(92 - g) 368 - 4g + 2g = 248 reducir términos semejantes - 4g + 2g = 248 - 368 - 2g = - 120
Despejar g g = - 120 - 2
Aplicando la ley de los signos donde - por - = + obtenemos que : g = 60
El resultado es que se tiene 60 gallos.
Obtener el valor de v (vacas) sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones 1 o 2 por el valor obtenido recientemente de g
(1) v + g = 92 v + 60 = 92
Juntar términos semejantes : v = 92 - 60 v = 32
Respuesta : vacas son 32 y gallos 60
La diferencia entre el numero de ellos es : 60 - 32 = 28.
Comprobación :
(1) v + g = 92
(2) 4(v) + 2(g) = 248
Sustituir los valores obtenidos v = 32 g = 60
(1) 32 + 60 = 92 92 = 92
(2) 4(32) + 2(60) = 248 128 + 120 = 248 248 = 248
Rpta.
4v y 2g = 94⇒ ⇒metodo del rombo⇒⇒32x4 - 94 / 4 - 2⇒128 - 94 / 2⇒⇒34 / 2⇒ 17 luego se resta 32 - 17 = 15 ⇒⇒⇒⇒entonce hay 15 gallinasy 17 vacas.
V + G = 20 G = 20 - V Reemplazando ester valor en : 4V + 2G = 62 4v + 2(20 - v) = 62 4v + 40 - 2v = 62 2v = 22 v = 11 Reemplazando el valor de v en G = 20 - V G = 20 - 11 G = 9 Hay 11vacas.
5x2 = 10 20x4 = 80 El total de vacas sería = 20.