En un curso de capacitación profesional la relación entre el número de hombres y mujeres asistentes era de 3 : 2 al inicio del año?

Se pueden plantear dos ecuaciones con dos incógnitas.

Llamemos h al número de hombres y m al número de mujeres que había al inicio del año.

Al comienzo del curso tendremos h / m = 3 / 2

Al desarrolar esa expresión tenemos : 2h = 3m = > 2h - 3m = 0

Cuando se retiran 10 hombres y llegan 5 mujeres, la relación es :

(h - 10) / (m + 5) = 4 / 5

Trabajemos un poco esta segunda ecuación antes de hacer el sistema de ecuaciones :

5(h - 10) = 4(m + 5)

5h - 50 = 4m + 20

5h - 4m = 70

Ahora tenemos el sistema :

2h - 3m = 0

5h - 4m = 70

Multiplica la primera ecuación por 4 y la segunda por 3 : 8h - 12m = 0

15h - 12m = 210

Resta la segunda de la primera :

7h = 210 = > h = 210 / 7 = 30

3m = 2h

3m = 2 * 30

3m = 60

m = 60 / 3

m = 20

Como se quiere el número total actual de estudiantes suma (h - 10) + (m + 5) = > (30 - 10) + (20 + 5) = 20 + 25 = 45

Respuesta : opción 3) 45.