En un curso 6 / 7 son hombres y las demás mujeres, si se inscriben un hombre y una mujer más, 5 / 6 son hombres y las demás mujeres?

Primera ecuación : De un total Z personas, 6 / 7 son hombres y 1 / 7 es mujer.

X hombres, Y mujeres :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B6%7D%7B7%7D%20z%20%5C%5C%20y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%20z%20%5C%5C%20x%20%2B%20y%20%3D%20z" />

Segunda ecuación : X más 1 y Y más 1 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%201%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20%28z%20%2B%202%20%29%5C%5C%20y%20%2B%201%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%28z%20%2B%202%29%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20z%20%2B%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20y%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%20z%20-%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%20" />

De la primera, sacamos que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%206y" />

Reemplazamos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20z%20%2B%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%2036y%20-%205z%20%3D%204%20%5C%5C%206y%20-%20z%20%3D%20%20-%204%20%5C%5C%20z%20%3D%206y%20%2B%204%20%5C%5C%2036y%20-%205%286y%20%2B%204%29%20%3D%204%20%5C%5C%2036y%20-%2030y%20-%2020%20%3D%204%20%5C%5C%206y%20%3D%2024%20%5C%5C%20y%20%3D%204%20%5C%5C%20x%20%3D%2024%20%5C%5C%20z%20%3D%2028" />

Ésto es al inicio, son 24 hombres y 4 mujeres.

Al final cuando se inscribieron un hombre y una mujer más, serán 25 hombres y 5 mujeres.