En un corral hay vacas y gallinas si el total de cabezas es 157 y el total de patas es 340¿ cuantas vacas y cuantas gallinas hay en el corral?
En resumen
Sean : x : Vacas y : Gallinas Ecuación de cabezas : x + y = 157 - - - - > y = 157. Ec. 1 Ecuación de patas : 4x + 2y = 340. Ec. 2 Sustituimos Ec. 1 en Ec.
Sean :
x : Vacas
y : Gallinas
Ecuación de cabezas :
x + y = 157 - - - - > y = 157.
Ec. 1
Ecuación de patas :
4x + 2y = 340.
Ec. 2
Sustituimos Ec.
1 en Ec.
2
4x + 2y = 340
4x + 2(157 - x) = 340
4x + 314 - 2x = 340
2x = 340 - 314
2x = 26
x = 26 / 2
x = 13
y = 157 - x
y = 157 - 13
y = 144
R.
Vacas : x = 13
Gallinas : y = 144
Comprobación :
4x + 2y = 340
4(13) + 2(144) = 340
52 + 288 = 340
340 = 340.
Utilizando el metodo del rombo : n° de gallinas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B157x4-340%7D%7B4-2%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B288%7D%7B2%7D%3D144" />n° de vacas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B157x2-340%7D%7B2-4%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-26%7D%7B-2%7D%3D13" />.
14 cabezas entre gallinas y vacas, 38 patas : 5vacasx4patas = 20 9gallinasx2patas = 18 20 + 18 = 38 entonces hay 9gallinas y 5vacas.
Hay 9 vacas y 9 gallinas por que multiplica 9×2 son 18 , son 9 gallinas por dos patas que tiene cada una y ahora multiplica 9×4 son 32 por que 9 vacas por 4 patas de cada una salen 32 ahora suma 32 + 18 = 50.
6 animales 16 patas las vacas tienen 4 patas y las gallinas 2 haci que 2 vacas y 4 gallinas.