En un Corral hay 92 patas y 31 cabezas y lo único que hay son gallinas y conejos ¿Cuál es la diferencia entre el número de gallinas y conejos existentes?
Gallinas = x
conejos = y
hay 92 patas
2x + 4y = 92
hay 31 cabezas
x + y = 31
nos quedaria un sistema de ecuaciones :
simplificando 2x + 4y = 92 x + 2y = 46 donde x = 46 - 2y
reemplazando en x + y = 31 (46 - 2y) + y = 31 46 - y = 31 y = 15 x = 16
la diferencia entre gallinas y conejos seria = 1.
Conejos = 4 Patas, 1 Cabeza
Gallinas = 2 Patas, 1 Cabeza
Como hay 31 cabezas, eso quiere decir que hay 31 animales, entonces :
C + G = 31
Ahora con patas :
Por cada conejo hay 4 patas
Por cada gallina hay 2 patas
Entonces :
4C + 2G = 92
Usando sistema de ecuaciones :
4C + 2G = 92
( - 2) C + ( - 2)G = ( - 2)31 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2C = 30
C = 15
Tenemos que hay 15 conejos, por lo tanto :
15 + G = 31
G = 16
Restamos para hallar la diferencia :
16 - 15 = 1
Rpta.
Ladiferencia entre el número de gallinas y conejos existentes es 1.
Patas de conejo : 4 patas de gallinas : 2 4c + 2g = 88 C + g = 30 (88 - 4c) / 2 = 30 - c 88 - 4c = 60 - 2c 2c = 28 C = 14 4(14) + 2g = 88 2g = 32 G = 16 G - C = 16 - 14 = 2.
Gallinas : 2 patas, 2 x 11 = 22 conejos : 4 patas, 4 x 2 = 8 entonces hay 11 gallinas y 2 conejos 11 - 2 = 9 entonces la diferencia entre gallinas y conejos es 9.
Respuesta : la diferencia es de 2Explicación paso a paso : Conejos = x Gallinas = 30 - x 4x + 2(30 - x) = 88 4x - 2x = 88 - 60 x = 28÷2 x = 14 30 - 14 = 16 16 - 14 = 2.