En un corral el numero de gallos es el cuadruplo del numero de gallinas si se venden 4 gallos y 4 gallinas entonces el numero de gallos es 6 veces el numero de gallinas cuantas aves habian inicialmete?

X = Numero de Gallos

Y = Numero de Gallinas

Numero total de aves = X + Y

Pero : X = 4Y (Ecuacion 1)

Si se venden 4 Gallos quedan : X - 4

Si se venden 4 Gallinas quedan : Y - 4

(X - 4) = 6(Y - 4)

X - 4 = 6Y - 24 (Ecuacion 2)

Reemplazo el valor de X = 4Y, en la ecuacion 2

4Y - 4 = 6Y - 24 - 4 + 24 = 6Y - 4Y

20 = 2Y

Y = 20 / 2

Y = 10, Reemplazo el valor de Y en : X = 4Y

X = 4(10) = 40

Hay 40 Gallos y 10 Gallinas

Probemos :

Si se venden 4 gallos quedan : 40 - 4 = 36

Se se venden 4 gallinas quedan : 10 - 4 = 6

36 = 6(6) : 36 = 36 se cumple :

Rta : Hay 40 Gallos y 10 Gallinas osea que en total hay 40 + 10 = 50 aves.