En un concurso donde hay 10 personas se van a repartir 3 premios?
En un concurso donde hay 10 personas se van a repartir 3 premios. Determinar de cuántos modos se pueden distribuir así : ¿Los premios son iguales? , . .
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Ailynshe2833
En resumen
Como sería con 7 personas, por favor necesito ayuda, estoy tratando de hacerlo pero no me queda bien.
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Como sería con 7 personas, por favor necesito ayuda, estoy tratando de hacerlo pero no me queda bien.
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Respuesta 2
Para resolver este tipo de ejercicios se aplicarán combinatorias.
Ya sabemos que los premios son iguales (son indistintos y no importa su orden).
Procedemos a plantear dos casos :
1.
Un mismo alumno puede recibir más de un premio.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=CR_%7B10%2C3%7D%3DC_%7B10%2B3-1%2C3%7D%3DC_%7B12%2C3%7D%3D%20%5Cfrac%7B12%21%7D%7B%2812-3%29%21.3%21%7D%3D220" />
Si un mismo alumno puede recibir más de un premio existen 220 maneras de distribuir los mismos.
2. Un mismo alumno no puede recibir más de un premio.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B10%2C3%7D%3D%20%5Cfrac%7B10%21%7D%7B%2810-3%29%21.3%21%7D%3D120" />
Si un mismo alumno no puede recibir más de un premio existen 120 maneras de distribuir los mismos.
Preguntas frecuentes
En un concurso donde hay 10 personas se van a repartir 3 premios?
Como sería con 7 personas, por favor necesito ayuda, estoy tratando de hacerlo pero no me queda bien.
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