Asignamos nombre a tus incognitas h(hombres), m(mujeres) y n(niños)
despues dice tu enunciado el cuadruplo de hombres que de mujer es decir h = 4m numero de hombre igual a 4 veces en numero de mujeres
la mitad de niños que de mujeres es decir n = m / 2
no nos dice ni con incognitas cuantas mujeres hay, pero de las ecuaciones anteriore se puede deducir
de h = 4m despejamos m y queda que m = h / 4 de n = m / 2 despejamos m y queda que m = 2n
ahora asemos lo siguiente : la suma de mujeres, hombres y niños es 164 por lo tanto h + m + n = 165
como h = 4m n = m / 2 sustituimos y queda 4m + (h / 4) + (m / 2) = 165 m = h / 4 o 2 / n
4(h / 4) + (h / 4) + ((h / 4) / 2) = 165
simplificandoh + (h / 4) + (h / 8) = 164 sumando 11 / 8 h = 165
despejando h h = (165 * 8) / 11 h = 120
es decir numero de hombres que viajan son 120
como m = h / 4 entonces m = 120 / 4 m = 30
n = m / 2 entonces n = 30 / 2 n = 15
120 + 30 + 15 = 165
intentalo sustituyendo m = 2n.