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En um corral hay borregos cabras y vacas?

En um corral hay borregos cabras y vacas. Si todos excepto 4 son borregos, todos excepto 6 son cabras y todos excepto 8 son vacas ¿cuantos animales hay en el corral?

Mejor respuesta

Danaeks
9

Número de borregos = x

número de cabras = y

número de vacas = z

(x + y + z) = todos

Planteamos la siguiente ecuación :

(x + y + z) - 4 = x ⇒y + z = 4

(x + y + z) - 6 = y ⇒x + z = 6

(x + y + z) - 8 = z ⇒x + y = 8

Tenemos por tanto el siguiente sistema de ecuaciones :

y + z = 4

x + z = 6

x + y = 8

Lo resolvemos , poniendo todas la ecuacónes en función de una sóla variable, por ejempo "z".

:

y + z = 4 ⇒y = 4 - z

x + z = 6 ⇒x = 6 - z

x + y = 8 ⇒ (6 - z) + (4 - z) = 8

(6 - z) + (4 - z) = 8

10 - 2z = 8 - 2z = - 2

z = - 2 / ( - 2) = 1

y = 4 - z = 4 - 1 = 3

x = 6 - z = 6 - 1 = 5

(x + y + z) = 5 + 3 + 1 = 9

Solución : hay 9 animales en el corral, exactamente 5 borregos, 3 cabras y 1 vaca.