En que sistema se realizo la operacion : 42×32 = 2004?
En que sistema se realizo la operacion : 42×32 = 2004.
5Gabrielac77
En resumen
Sea b la base de la numeración de la expresión. Descomponemos cada valor en potencias de su base. (4 b + 2) (3 b + 2) = 2 b³12 b² + 14 b + 4 = 2 b³ + 4Eliminamos 4. B = 0 ; no puede ser.
Mejor respuesta
Angierubiano672
Sea b la base de la numeración de la expresión.
Descomponemos cada valor en potencias de su base.
(4 b + 2) (3 b + 2) = 2 b³12 b² + 14 b + 4 = 2 b³ + 4Eliminamos 4.
B = 0 ; no puede ser.
Queda : 2 b² - 12 b - 14 = 0Ecuación de segundo grado en bResulta b = 7, b = - 1 ; esta última se desecha por ser negativa.
El sistema de numeración es de base 7Verificamos en base decimal.
42₍₇₎ = 4 .
7 + 2 = 3032₍₇₎ = 3 .
7 + 2 = 232004₍₇₎ = 2 .
7³ + 4 = 69030 .
23 = 690Mateo.
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