¿En que polígono se cumple que la suma de las medidas de los ángulos interiores es el triple de la suma de las medidas de los ángulos exteriores?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Sofiavandrade
En resumen
Respuestaes octagonoExplicación paso a paso : saludos cuidense #quedateencasa.
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Esto es una ecuación que debemos representar y nos queda de la siguiente manera :
La suma de las medidas de los ángulos interiores de cualquier polígono es igual a :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=180%28n%20-%202%29" />
Donde "n" es el número de lados del polígono y además las sumas de las medidas de los ángulos exteriores de cualquier polígono es siempre igual a 360°.
Entonces nos queda que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=180%28n%20-%202%29%20%3D%203%20%5Ctimes%20360%20%5C%5C%20180n%20-%20360%20%3D%201080%20%5C%5C%20180n%20%3D%201080%20%2B%20360%20%5C%5C%20180n%20%3D%201440%20%5C%5C%20n%20%3D%201440%20%20%5Cdiv%20180%20%5C%5C%20n%20%3D%208" />
Por lo tanto, el polígono tiene 8 lados, es decir el polígono es un octágono.
Espero te sirva, saludos!
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