En que polígono la suma de los angulos internos es 540?

Para resumir es el pentágono.

Imagina al pentágono inscrito en el círculo.

O sea que dividimos el círculo en 5 partes iguales.

Partiendo del centro trazamos 5 líneas y como el círculo tiene 360° entonces trazamos las líneas cada 72° Ahora unimos las intersecciones del círculo con las líneas y obtenemos el pentágono.

Ahora vemos que cada lado del pentágono con 2 de esas líneas forman un triángulo.

O sea 5 triángulos en total.

Cada uno de esos triángulos es idéntico a los demás y mide 72° en su ángulo interno.

Los otros ángulos los podemos deducir pues sabemos que los ángulos internos de un triángulo miden 180.

O sea 180 - 72 = 108° Y como tenemos dos ángulos iguales que sumados miden 108° podemos deducir que cada uno de ellos mide la mitad o sea 54°.

Ahora vemos que cada ángulo interno del pentágono está formado por la suma de dos de estos ángulos de 54°.

En otras palabras cada ángulo interno del pentágono mide 108°.

Si multiplicamos 108 x 5 obtenemos 540°.

Espero que me hayas entendido.