En que consiste la multiplicacion de polinomios, por favor?

1. Multiplicación de un número por un polinomioEs otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número y dejando las mismas partes literales.

Ejemplo3 · (2x3− 3x2 + 4x − 2) = 6x3− 9x2 + 12x − 62.

Multiplicación de un monomio por un polinomioSe multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio.

Ejemplo : 3x2· (2x3− 3x2 + 4x − 2) = = 6x5− 9x4 + 12x3− 6x23.

Multiplicación de polinomiosEste tipo de operaciones se puede llevar a cabo de dos formas distitnas.

Mira la demostración con el siguiente ejemplo : P(x) = 2x2− 3 Q(x) = 2x3− 3x2 + 4xOPCIÓN 11Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio.

P(x) · Q(x) = (2x2− 3) · (2x3− 3x2 + 4x) = = 4x5− 6x4 + 8x3− 6x3 + 9x2− 12x = 2Se suman los monomios del mismo grado.

= 4x5− 6x4 + 2x3 + 9x2− 12x3Se obtiene otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican.

Grado del polinomio = Grado de P(x) + Grado de Q(x) = 2 + 3 = 5OPCIÓN 2.