En que caso no se puede construir un triangulo?

Respuesta : Me trajerón cierto cuadernillo de matemáticas esta semana donde venian medidas de varios triangulos, entonces dentro de una de las preguntas de aquel cuadernillo venia la siguiente : - ¿Se podra contruir un triangulo con medidas : 1cm, 5 cm y 10 cm?

Entonces ahora esto nos conduce a estudiar una propiedad de los triangulos que dice que :

la suma de los 2 lados de los triangulos debe ser mayor al tercer lado, en caso contrario no se podra construir nuestro triangulo :

matematizando el asunto : sea a, b, y c las medidas de las longitudes de un triangulo se tiene que

a + b>c

b + c>a

a + c>b

se le conoce a estra propiedad como desigualdad triangular

Entonces en nuestro caso sea a = 1 cm, b = 5 cm y c = 10 cm

a)1cm + 5cm >10 cm aqui no se cumple esto es falso dado que deben ser mayores a 10

b)5 cm + 10 cm > 1 cm aqui se cumple

c)10cm + 1 cm > 5 aqui tambien cumple

como no se cumplio en a) no es posible construir nuestro triangulo, dado que se tienen que cumplir con todas las 3 condiciones.

Explicación paso a paso :