En números complejos como demuestro que arg(z * w) = arg(z) + arg(w)?
En números complejos como demuestro que arg(z * w) = arg(z) + arg(w).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Alex644637433
En resumen
Sea α el argumento de z y β el argumento de w Expresamos los complejos en su forma exponencial : z = |z| e ^ (i α) w = |w| e ^ (i β) Multiplicamos (potencias de igual base suman sus exponentes) z * w = |z| * |w| .
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Sea α el argumento de z y β el argumento de w
Expresamos los complejos en su forma exponencial :
z = |z| e ^ (i α)
w = |w| e ^ (i β)
Multiplicamos (potencias de igual base suman sus exponentes)
z * w = |z| * |w| .
E ^ [i (α + β)]
Se observa que el argumento del producto es la suma de los argumentos de los factores.
Saludos Herminio.