En mi secundaria se realizó una campaña de recolección de envases de plástico. Los grupos A y B recolectaron 69 kg. A la cantidad que recolectó el grupo A se le quitó el doble de lo que recolectó el grupo B y el resultado fue de 4. 5 kg, ¿Cuántos kilogramos de plástico recolectó el grupo A? Escribe tu respuesta de acuerdo al ejemplo : 39. 12 k Porfavor ayudenme de verdad se los agradeceria muchisimo.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Manuel24730
En resumen
Definamos : x = Cantidad de plástico recolectado por el Grupo "A". Y = Cantidad de plástico recolectado por el Grupo "B". X + y = 69 Kg. (1) x - 2 y = 4. 5 Kg. (2) Despejando x de (2) tenemos : x = 4. 5 Kg + 2 y Sustituyendo x en (1) tenemos : (4.
Definamos :
x = Cantidad de plástico recolectado por el Grupo "A".
Y = Cantidad de plástico recolectado por el Grupo "B".
X + y = 69 Kg.
(1)
x - 2 y = 4.
5 Kg.
(2)
Despejando x de (2) tenemos :
x = 4.
5 Kg + 2 y
Sustituyendo x en (1) tenemos :
(4.
5 Kg + 2y) + y = 69 Kg
3 y = 69 Kg - 4.
5 Kg
3 y = 64.
5 Kg
y = 64.
5 Kg / 3 = 21.
5 Kg.
Y = 21.
5 Kg.
Sustituyendo y en x tenemos :
x = 4.
5 Kg + 2 (21.
5 Kg) = 4.
5 Kg + 43 Kg = 47.
5 Kg
x = 47.
5 Kg
Respuesta : La Cantidad de Kg de plástico recolectada por el Grupo A fue de 47.
5 Kg y laCantidad de Kg de plástico recolectada por el Grupo B fue de 21.
5 Kg.
Comprobación :
x + y = 69 Kg.
(1)
47.
5 Kg + 21.
5 Kg = 69 Kg
x - 2 y = 4.
5 Kg.
(2)
47.
5 Kg - 2 ( 21.
5 ) Kg = 47.
5 Kg - 43 Kg = 4.
5 Kg.
Respuesta : Grupo A : 47.
5 KgGrupo B : 21.
5 KgExplicación paso a paso : X representa la cantidad de plástico del grupo A.
Y representa la cantidad de plástico del grupo B.
1. X + Y = 69 X - 2Y = 4.
5Se hace una ecuación por el método de suma y resta, donde primero tenemos la cantidad de plástico del grupo A (X), más la cantidad de plástico del grupo B (Y), y sumado da 69.
Después tenemos la segunda situación que nos plantea el problema, donde la cantidad de plástico que recolecto el grupo A (X), se le resta el doble de cantidad de lo que recolecto el grupo B (Y) lo que se representa como 2Y, sumado esto da 4.
5. 2.
Se comienza a resolver la ecuación por el método de suma y resta : X + Y = 69 X - 2Y = 4.
5La ecuación de arriba (X + Y = 69) se multiplica por el coeficiente de la variable "Y" de la ecuación de abajo (X - 2Y = 4.
5), y la ecuación de abajo (X - 2Y = 4.
5) se multiplica por el coeficiente de la variable "Y" de la ecuación de arriba (X + Y = 69), si no tiene número es un "1", esto queda de la siguiente manera : X + Y = 69(2)X - 2Y = 4.
5(1)Multiplicado, esto queda de la siguiente manera : 2X + 2Y = 1381X - 2Y = 4.
5Ahora se suman las dos ecuaciones para eliminar la variable "Y" : 2X + 2Y = 138 + 1X - 2Y = 4.
5 3X = 142.
5 Por lo que la ecuación queda : 3X = 142.
5Ahora despejamos "X" : 3X = 142.
5 - - - X = 142.
5 / 3 - - - X = 47.
5Entonces ahora sabemos que "x", que representa la cantidad de plástico del grupo A es 47.
5Kg. Para saber la cantidad de plástico del grupo B, usaremos la ecuación principal que planteamos, y solo usaremos una (de preferencia la más simple), la cual es X + Y = 69, como ya conocemos el valor de "X", despejamos "Y", sustituyendo el valor de "X" : X + Y = 69 - - - 47.
5 + Y = 69 - - - Y = 69 - 47.
5 - - - Y = 21.
5Entonces ahora sabemos que "Y", que representa la cantidad de plástico del grupo B es 21.
5Kg.
Definamos : x = Cantidad de plástico recolectado por el Grupo "A". Y = Cantidad de plástico recolectado por el Grupo "B". X + y = 69 Kg. (1) x - 2 y = 4. 5 Kg.
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