En mi jardín con forma de hexágono regular he plantado margaritas en las zonas sombreadas?

Respuesta.

Para resolver este problema hay que determinar en primer lugar la relación que existe entre el área del trapecio y del triángulo, como se muestra a continuación :

Atrapecio = (a + b) * h / 2

a = Lb = 2L

h = √L² - (L / 2)² = √(3) * L / 2

Sustituyendo :

Atrapecio = (L + 2L) * (√(3) * L / 2) / 2 = 3√(3) * L² / 4

Atriángulo = b * h / 2

b = Lh = √(2) * L

Sustituyendo :

Atriángulo = L * √(2) * L / 2 = (√(2) / 2) * L²

La relación es :

3√(3) * L² / 4 - - - - - - > (√(2) / 2) * L² 420 - - - - - - > x

x = 420 * (√(2) / 2) * L² / 3√(3) * L² / 4x = 228 flores.