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En los últimos años se ha detectado un incremento lineal en el porcentaje de la población de alcohólicos en una ciudad?

En los últimos años se ha detectado un incremento lineal en el porcentaje de la población de alcohólicos en una ciudad. En 1990 el porcentaje era de 10% y en el año 2002 se elevó a 14%. Si p es el porcentaje de alcohólicos en la población y t representa el tiempo en años desde 1990, determine la expresión para la función p en términos de t, considerando que t = 0 en 1990. En que año alcanzará un 20% la población de alcohólicos.

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Katyjaz13
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Respuesta

Para resolver este ejercicio debemos utilizar la ecuación de punto pendiente, tenemos que : (y - y₀) = [(y₁ - y₀) / (x₁ - x₀)] · (x - x₀)Por tanto, tenemos los puntos P(1990, 10) y Q ( 2002, 14), tenemos : (y - 10) = (14 - 10) / (2002 - 1990) · (x - 1990) y = (1 / 3)·(x - 1990) + 10 Ahora, cambiamos x por t, es decir, x : t, y = (1 / 3)·t - 653.

33 Ahora, el procentaje del 20%, tenemos : 20 = (1 / 3)·t - 653.

33 t = 2020 Por tanto, para el 2020 se tendrá una población que alcanzara el 20% de alcohólicos.