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En la zona de esparcimiento del nuevo centro comercial del sur , se construirán dos rampas, para que los jóvenes practiquen con su skate?

En la zona de esparcimiento del nuevo centro comercial del sur , se construirán dos rampas, para que los jóvenes practiquen con su skate. Una rampa sera para principiantes, y la otra para expertos. Se ha consultado con los tecnicos, quienes han determinado lo siguiente : - el armazon principal sera un gran bloque cubico. Ademas adosadas a dos de las caras opuestas del blque, se colocaran las dos rampas. Una de ellas tendra una longitud mayor de recorrido, que sera de 15m. - a fin de que la inclinacion de la rampa para principiantes sea suave, su pie estara separado de la arista del cubo 3 metros mas que la altura. En cambio , el pie de la rampa para expertos estara separado 7 metros menos que la altura. ¿que longitud recorrera un joven son su skate para ir de un extremo al otro del armazon principal?

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Belenchita20
3

Datos

arista del cubo = a longitud de la rampa para principiantes = 15m separación del pie de la rampa de principiantes = (3m + a ) separación del pie de la rampa para expertos = (a - 7m ) Longitud que recorrerá un joven con su skate para ir de un extremo al otro del armazón principal = L = ?

SolucióN

Para resolver el ejercicio se procede a calcular primero el valor de la arista del gran bloque cúbico y luego se calcula la longitud de la rampa para expertos mediante teorema de pitágoras y finalmente se suman las longitudes de las rampas y la arista del cubo y ese es el valor de la longitud que recorrerá un joven para ir de un extremo a otro del armazón principal, de la siguiente manera : a² + ( 3 + a)² = ( 15)² a² + 9 + 6a + a² = 225 2a² + 6a - 216 = 0 ÷2 a² + 3a - 108 = 0 ( a + 12 ) * ( a - 9) = 0 a = - 12 a = 9 El valor de la arista del cubo es a = 9 m .

La longitud que recorrerá un joven con su skate desde un extremo al otro del armazón principal es de : L = 15m + a + √( a² + (a - 7)²) L = 15 m + 9 m + √( (9m)² + ( 9m - 7m)²) L = 15 m + 9m + 9.

21 m = 33.

21 m L = 33.

21 m .