En la papelería, Marcos tiene más de 75 lapiceros pero menos que 150?

Si los puede agrupar de 6 en 6, de 8 en 8 y de 9 en 9, eso significa que el número de lápices que tiene es múltiplo de 6, 8 y 9.

Por tanto lo primero que debemos calcular es el mínimo común múltiplo de 6, 8 y 9.

Para ello descomponemos los números en producto de sus factores primos.

6 = 2×3

8 = 2³

9 = 3²

mcm(6, 8, 9) = 2³×3² = 8×9 = 72

Como ya sabemos que el mcm es 72, el número de lápices que tiene tiene que ser múltiplo de 72.

Ese múltiplo tiene que ser mayor que 75 y menor que 150.

Calculamos los primeros múltiplos de 72.

72, 144, 216.

Con sólo los 3 primeros múltiplos ya podemos decir que el número que cumple las condiciones del ejercicio es el 144.

Solución :

Tiene 144 lápices.