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En la ingeniería ambiental (una especialidad de la ingeniería civil), la ecuación siguiente se emplea para calcular el nivelde oxígeno c (mg / L) en un río aguas abajo de la descarga de undrenaje :c =?

En la ingeniería ambiental (una especialidad de la ingeniería civil), la ecuación siguiente se emplea para calcular el nivel de oxígeno c (mg / L) en un río aguas abajo de la descarga de un drenaje : c = 10 – 20(e–0. 15x– e–0. 5x) donde x es la distancia aguas abajo en kilómetros. Calcule la distancia aguas abajo a la cual el oxígeno se encuentra al mínimo. ¿Cuál es la concentración en dicha ubicación?

En resumen

La distancia aguas abajo a la cual el nivel de oxígeno se encuentra al mínimo es : x = 3. 44 Km. La concentración mínima del nivel de oxígeno es : c = 1. 64 mg / L. La ecuación para calcular el nivel de oxígeno c ( mg / L) es : c = 10 – 20(e–0. 15x– e–0.

Mejor respuesta

Carlusa3866
6

La distancia aguas abajo a la cual el nivel de oxígeno se encuentra al mínimo es : x = 3.

44 Km.

La concentración mínima del nivel de oxígeno es : c = 1.

64 mg / L.

La ecuación para calcular el nivel de oxígeno c ( mg / L) es : c = 10 – 20(e–0.

15x– e–0.

5x) donde : x = distancia aguas abajo en kilómetros = ?

Cmin = ?

Se procede a realizar la derivada de c : c' = – 20( - 0.

15e–0.

15x + 0.

5e–0.

5x) c' = 0 – 20( - 0.

15e–0.

15x + 0.

5e–0.

5x) = 0 - 0.

15e–0.

15x + 0.

5e–0.

5x = 0 0.

5e - 0.

5x = 0.

15e - 0.

15x e - 0.

5x = 0.

3e - 0.

15x e - 0.

35x = 0.

3 Aplicando logaritmo Ln resulta : Lne - 0.

35x = Ln0.

3 - 0.

35x * Lne = Ln0.

3 x = Ln0.

3 / - 0.

35 x = 3.

44 Km Ahora, se calcula el valor del nivel de oxigeno minimo : c = 10 – 20(e–0.

15x– e–0.

5x) c = 10 - 20(e - 0.

15 * 3.

44 - e - 0.

5 * 3.

44) c = 1.

64 mg / L nivel de oxígeno mínimo.