En la imagen se presenta un octaedro inscrito en un cubo con las medidas que se indican (p. 154) : 17. ¿Cuál es el volumen del octaedro? A. 135, 2 cm³. C. 245 cm³. B. 163, 3 cm³. D. 490 cm³. 18. ¿Cuál es el volumen que queda libre después de inscribir el octaedro en el cubo? A. 510 cm³. C. 784, 5 cm³. B. 755 cm³. D. 836, 7 cm³.
En resumen
Resolución. 17) El volumen del octaedro es 163, 3 cm³. Opción B. 18) El volumen que queda libre es 836, 7 cm³. Opción D. Explicación.
Resolución.
17) El volumen del octaedro es 163, 3 cm³.
Opción B.
18) El volumen que queda libre es 836, 7 cm³.
Opción D.
Explicación.
17) Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del volumen de un octaedro, la cual es :
V = √2 * a³ / 3
Dónde :
V es el volumen.
A es la arista.
Datos :
a = 7 cm
Sustituyendo :
V = √2 * 7³ / 3
V = 163, 3 cm³
18) Ahora se calcula el volumen del cubo :
Vc = X³
Dónde :
Vc es el volumen del cubo.
X es el lado.
Datos :
X = 10 cm
Sustituyendo :
Vc = 10³ = 1000 cm³
Finalmente se resta el volumen del cubo y el volumen del octaedro.
Vt = 1000 - 163, 3
Vt = 836, 7 cm³
Si deseas saber más acerca del volumen de un octaedro, puedes acceder en : brainly.
Lat / tarea / 4349707.
Aplicando la simple lógica, si todos tienen la misma arista, tendrá más volumen el poliedro con mayor número de caras, en este caso, el dodecaedro que tiene 12 caras. Saludos.
Tarea : Formamos un octaedro uniendo entre si consecutivamente los puntos medios de las caras de un cubo, de la manera que se indica en la figura ¿Qué fracción del volumen del cubo queda ocupado por el octaedro?…