En la figura , el ∆ ABC es rectángulo de hipotenusa 10u, BC = 8u y ADEB rectángulo. ¿Cuánto debe medir el ancho del rectángulo para que su área sea el doble del área del triángulo ? ! .
En resumen
A continuación procedemos a enunciar los datos que nos suministra el problema. Hipotenusa del triangulo ABC = h = 10u Segmento BC (base del triángulo) = BC = 8u ADEB es el rectángulo.
A continuación procedemos a enunciar los datos que nos suministra el problema.
Hipotenusa del triangulo ABC = h = 10u
Segmento BC (base del triángulo) = BC = 8u
ADEB es el rectángulo.
El rectángulo consta entonces de 4 lados, AD, DE, EB, Y BA
BA lo podemos calcular mediante el teorema de Pitàgoras ya que es la altura de nuestro triángulo rectángulo.
H² = BC² + BA²
BA = √h² - BC²
BA = √10²u² - 8²u²
BA = √100u² - 64u²
BA = √36u²
BA = 6u
Ahora que conocemos este lado podemos calcular el área del triángulo.
Área del triángulo = b * h / 2
Área del triángulo = 8u * 6u / 2
Área del triángulo = 48u² / 2
Área del triángulo = 24u²
Ya tenemos entonces dos datos del rectángulo 2 de sus lados miden 6u
BA = 6u
DE = 6u
y el área debe ser igual al doble del área del rectángulo, entonces :
Área del rectángulo : 48u
Ya que la formula del rectángulo viene dada por :
Arectángulo = b * h
Despejamos el valor de la base
b = Arectángulo * h
b = 48u² / 6u
b = 8u
Por lo tanto el valor del ancho del rectángulo para que su área sea doble del área del triángulo será 8u.
Que para sacar ambas tienes que multiplicar la Base por la Altura, solo que la del triangulo se divide en dos! Espero te ayude!
La altura sobre la hipotenusa es Sen = Cat. Opuesto_ Hipotenusa.
Manejando la formula.
Sea el cateto faltante : x luego : x² + 15² = 17² x² + 225 = 289 x² = 289 - 225 x² = 64 x = √64 x = 8⇒El cateto que faltaba Perímetro = 15 + 8 + 17 = 40 m Área = 8×15 / 2 = 120 / 2 = 60 m².