EN LA ESCUELa te han pedido realizar la maqueta que represente un triángulo inscrito en una circunferencia?

Datos :

Lado 1 (l1) = 9 u

Lado 2 (l2) = 8 u

Ángulo (∡) = 38°

Como no se tienen más datos la mejor manera de hallar el lado o arista faltante es mediante el uso de la Ley del Coseno.

Sea X la longitud faltante del triángulo inscrito en la circunferencia, entonces :

X = (l1)² + (l2)² – 2(l1)(l2) Cos 38°

X = (9)² + (8)² – 2(9)(8) Cos 38°

X = 81 + 64 – 144 (0, 7780)

X = 145 - 113, 47 = 31, 53 u

X = 31, 53 u

Conociendo ahora las tres longitudes de las aristas y un ángulo se puede hallar los ángulos restantes aplicando la Ley de los Senos :

9 / Sen β = 8 / Sen α = 31, 53 / Sen 38°

Sen α = (8 / 31, 53) Sen 38° = 0, 1562

Sen α = 0, 1562

α = ArcSen 0, 1562 = 8, 98°

α = 8, 98°

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°, por lo que :

180° = α + β + 38°

β = 180° - 8, 98° - 38° = 113, 02°

β = 113, 02°.