En la empresa plástica "Elsa" se fabrican tres tipos de productos : botellas, garrafas y bidones?

Planteamiento :

Número de botellas : x

Número de garrafas : y

Número de bidones : z

1)Entonces lo primero que nos dicen es lo siguiente :

“Se utiliza como materia prima 10 kg de plástico cada hora.

Se

sabe que para fabricar cada botella se necesitan 50 gramos de plástico granza, para

cada garrafa 100 gramos y para cada bidón 1 kg.

”

0, 05x + 0, 1y + z = 10

2) Luego mencionan :

“El doble de botellas que de garrafas”

x = 2y

3)Seguido de este paso tenemos que :

“52 productos cada hora”

x + y + z = 52

0, 05x + 0, 1y + z = 10

x + y + z = 52

x = 2y

Luego sustituimosuación en las dos primeras :

el valor de x de la tercera ecuación :

0, 05x + 0, 1y + z = 10

x + y + z = 52

x = 2y

0, 05(2y) + 0, 1y + z = 10 + 2y + y + z = 52 + 0, 2y + z = 10 + 3y + z = 52

Despejo “z” en la primera ecuación :

z = 10 - 0, 2y

Sustituyo en la segunda ecuación :

3y + 10 - 0, 2y = 52

2, 8y = 52 - 10

2, 8y = 42

y = 42 / 2, 8 = 15

Por tanto :

z = 10 - 0, 2y = 10 - 0, 2.

(15) = 7

z = 7

.

X = 2y = 2.

15 = 3

Solución :

Número de botellas : x = 30 / hora

Número de garrafas : y = 15 / hora

Número de bidones : z = 7 / hora, entonces se dice que seproducen en total 2 productos por hora y se cumple también que el

número de botellas es el doble al de garrafas.