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En la clase de matemáticas cada estudiante debe pasar al pizarron para resolver un ejercicio cuya dificultad se incrementa de acuerdo a una progresion aritmetica definida por el profesor?

En la clase de matematicas cada estudiante debe pasar al pizarron para resolver un ejercicio cuya dificultad se incrementa de acuerdo a una progresion aritmetica definida por el profesor. El primer estudiante tarda 6 segundos en resolver su problema, el segundo lo resuelve en 9 segundos, el tercero tarda 12 segundos, el cuarto se demora 15 segundos y asi sucesivamente . Si en total se utilizan 690 seg para resolver todos los problemas Cuantos estudiantes hay en clases?

9Jey10
MatemáticasNivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de MiguelMatez

Cómo hacerlo

  1. Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
  2. Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver matematicas cada estudiante debe pasar al pizarron.
  3. Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
  4. Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
  5. Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

MiguelMatez
8

Respuesta : Explicación paso a paso : progresión aritméticau = a + (n - 1) dS = (a + u) n 2reemplazandoS = (a + a + (n - 1) d)n / 2 = ( 2a + nd - d) n / 2690 = (2 * 6 + 3n - 3) n / 2690 = (9 + 3n) n / 2690 * 2 = 9n + 3n² dividiendo por 3230 * 2 = 3n + n² 460 = 3n + n²resolviendo la ecuación por factoreo( n + 23)(n - 20) = 0n = - 23 n = 20respuesta 20.

Otras 1 respuestas

Respuesta 2

Trabaja
4

Tienes que por definición de progresión geométrica, la suma de n términos consecutivos es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bn%28a_%7B1%7D%2Ba_%7Bn%7D%29%7D%7B2%7D%20" />

siendo esto igual a 690.

El término<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D" /> es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%7D%2B%28n-1%29d" />

con<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%7D%3D6%20" /> y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D3" />

Reemplazando esto en la ecuación nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=690%3D%20%5Cfrac%7Bn%286%2B6%2B3%28n-1%29%29%7D%7B2%7D%20" />

Desarrollando un poco más :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=690%3D%20%5Cfrac%7Bn%289%2B3%28n%29%29%7D%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1380%3D%209n%2B3n%5E2" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3n%5E2%2B9n-1380%3D0" />

Que computando científicamente esta ecuación de segundo grado nos da un valor de n de 20 personas.

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