En la ciudad de Pereira se ha creado un buffet de abogados entre cuatro amigos, del cual Juan Arroyo y María Aguirre hacen parte ; en cierta ocasión se generó una discordia laboral por diferentes punt?

Lo primero que hay que hacer es traducir el problema a una forma de premisas lógicas que permita manipular fácilmente el problema.

Tenemos 3 constantes básicas :

1.

- El Cliente de Juan gana : denotemos esta premisa como Gy su negación¬G , el cliente de juan pierde.

2. - El cliente de juan es libre y no va a la cárcel, la denotaremos porLy su negación¬L el cliente de juan va a la cárcel.

3. - Maria permanece en el buffet , la llamaremosQ y su negación maria se retira ¬Q.

Si el cliente de Juan gana la apelación, entonces María se retira del buffet de abogados reescribiendo en lenguaje lógico :

1ra premisa lógica :

G = > ¬Q

.

María se retira del buffet de abogados si y sólo si Alberto el cliente de Juan no es llevado a prisión.

2da premisa lógica.

¬Q L

Por lo tanto, si el cliente de Juan gana la apelación, entonces no es llevado a prisión :

tercera premisa lógica :

G = > L

Escribiendo el sistema lógicotenemos :

G = > ¬Q

¬Q = > L

G = > L

por eliminaciónlógicaen las primeras 2 premisaseliminamos ¬Q y nos queda como resultado de esta eliminacion :

G = > L

por ultimo nos queda operar el resultado de las 2 primeras premisas con la tercera premisa.

G = > L

como observamos es la misma premisa lo que por derivaciónlógica al ser redundantese elimina 1 y nos queda finalmente

G = > L

y como vemos esto se traduce a : si gana la apelacion entonces no es llevado a prisión.

Con tablas de la verdad :

Vemos en el tercer caso del adjunto el caso que corresponde al problema, se observa que su implicación lógica es Verdadera por lo tanto queda libre.