En la casa de María hay una gran afición por la literatura y disponen de un total de 300novelas históricas, 90 novelas clásicas, 6 novelas policiacas y 180 novelas románticas?

El mayor número de montones que se puede hacer es de 6.

Cuantas novelas : Novelas historicas 50.

Novelas clasicas 15.

Novela de policia 1.

Novelas romanticas 30.

Explicación paso a paso : Para que exista un mismo número de cada tipo de categoria de novela en todos los montones, se divide el numero de montones con el número de categorias de las novelas.

Entonces calculamos el minimo común divisor, ya que necesitamo el máximo.

Descomponemos los numeros de las categorias de las novelas : 300 = 2² .

3 . 5²90 = 2 .

3². 56 = 2 .

3180 = 2² .

3² . 5Entonces se observa que tenemos bases comunes entre descomposición de estos números : mcd(6, 90, 180, 300) = 2 .

3 = 6Ahora este numero se va a dividir por el numero de categorias de las novelas para saber cuantas se tienes que usar para realizar los montones.

300 / 6 = 50 Novelas Historicas.

90 / 6 = 15 Novelas Clásicas.

6 / 6 = 1 Novelas Policiacas.

180 / 6 = 30 Novelas Romanticas.