En este tipo de ejercicios cual es la formula para los consecutivos impares y pares :(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ?

Hola que tal compañero te ayudare.

Veamos :

Las formulas se construyen a través de ciertos patrones que se dan en los números, es decir que siguen una secuencia.

Soluciones :

PARA EL PRIMER INCISO

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + .

+ 245)

Evidentemente vemos que se trata de los números reales consecutivos y va de 1 en entoncesconstruyendo una formula que los representeseria :

(n + 1) Donde "n"es cualquier numero

Probemosla formula :

PARA ENCONTRAR EL PRIMER TERMINO COMENZAMOS en N = 0

n + 1

Si remplazamos a n por 0 o por cualquier numero nos daremos cuenta que el resultado es su consecutivo

0 + 1 = 1 que es el primer valory1 es el consecutivo de 0 y asípodemos insertar cualquier valor que siempre nos darásu consecutivo, entonces podemos afirmar que la formula es correcta.

Para una ecuacion mas formal donde n tome un solo valor y que valla consecutivamente la podemos reescribir de la siguiente manera

(n + 1), ) (n + 2), (n + 3).

Sucesivamente vemos que si n toma el valor de 0 quedaríade la siguiente manera :

(0 + 1), (0 + 2), (0 + 3 ) = 1, 2, 3 que son los númerosreales y van consecutivamente.

EN ESTE CASO N LLEGARÍAA TOMAR EL VALOR DE 244, ENTONCES : 244 + 1 = 245, QUE ES EL ULTIMO NUMERODEL INTERVALO DADO

PARA EL SEGUNDO INCISO

(1 + 3 + 5 + 7.

+ 49)

Se trata de númerosimpares consecutivos

Construyendo su formula para representarlosen general, se puede decir que :

FORMULA

(2n + 1) = un numero impar, donde n es cualquier numero y siempre nos darácomo resultado númerosimpares consecutivos

Encontremos el primer valor

sea n = 0

(2(0) + 1) = 1 Es el primer termino

como hacerlos consecutivos la formula es

(2n + 1) , (2n + 1 + 2), (2n + 1 + 2 + 2) sucesivamente

Esto se vera mas claro cuando sustituyamos el valor a n

sea n = 0 pero no siempre es 0 segúnsean las condiciones y el caso n tomara un valor.

(2(0) + 1) , (2(0) + 1 + 2), (2(0) + 1 + 2 + 2) = esto lo podemos reescribir entonces como :

1 , 3, 5 .

Y evidentemente se trata de los númerosimpares.

Supongamos que n tome el valor de 1

(2(1) + 1) , (2(1) + 1 + 2), (2(1) + 1 + 2 + 2) = operando entonces :

3, 5, 7 son impares y tambiénconsecutivos solo que empezóde otro valor

y asípodemos seguir insertando valores que siempre darácomo resultado impares, entonces podemosafirmar que la formula es correcta.

N TOMARA LOS VALORES DE 0 HASTA 24 Y CUANDO N TOME EL VALOR DE 24 = 2(24) + 1 = 49 QUE ES EL ULTIMO NUMERO DEL INTERVALO

PARA EL INCISO TRES

(2 + 4 + 6 + 8 + 10 + .

+ 100)

Evidentemente se trata de los numero pares

entonces la formula que los representaes la siguiente :

FORMULA

(2n) donde n es cualquier numero y siempre nos darácomo resultado númerospares.

Pongamos a prueba la formula

sea n el numero 1

2(1) = 2

sea n el numero 2

2(2) = 4

sea n el numero 3

2(3) ) 6

Vemos que al insertar númerosconsecutivos 1, 2, 3, 4, 5 .

, siempre seránnúmerospares, entonces podemos afirmar que la formula es correcta.

EN ESTE CASO N TOMARA VALORES DE 2 HASTA 50 Y ESTO NOS DARÁEL ULTIMO NUMERO QUE ES 100

Las formulas funcionan para el primer numero cuando n = 0 nos da el primer valor

por ejemplo

numeros impares

2n + 1

cuando n es = 0

entonces el primer numero impar es 1

Que es el primer numero.

SALUDOS!