En el triángulo rectángulo PQR, con Qek ángulo recto y el lado QS como altura trazada hacia la hipotenusa Determinar el lado PQ si los lados RS = 6, RQ = 10, y QS = 8?

Planteamiento : Un triangulo rectánguloQue desde el vértice formado por le angulo rectángulo sale un segmento de recta hacia la hipotenusa.

QR : base del tringuloQR = 10SR = 6QS = 8Nos piden determinar PQ o el cateto que falta conocer para la construcción del triangulo rectángulo, el otro es QR y la hipotenusa PRCon el teorema del coseno vamos a determinar el angulo del vértice R, ya que dentro del triangulo rectángulo conocemos los lados de otro triangulo no rectánguloR = arccoseno b² + c² - a² / 2bca = 8b = 10c = 6R = arco coseno (10)² + (6)² - (8)² / 2 * 10 * 6R = arco coseno 0, 6R = 53, 13°Para determinar PQ aplicamos la función trigonométrica de tangente del angulo RTan 53, 13° = PQ / 10PQ = 13, 33 = 40 / 3.