En el siguiente triangulo equilatero la altura tiene un valor de 15 calcula el valor de cada lado?
En el siguiente triangulo equilatero la altura tiene un valor de 15 calcula el valor de cada lado.
En resumen
Triangulo equilatero = lados iguales , angulos iguales (60º) AL trazar la prependicular la cual tiene un valor de 15 se forman 2 triangulos rectangulos con sus angulos de 60º y 30º.
Mejor respuesta
Triangulo equilatero = lados iguales , angulos iguales (60º)
AL trazar la prependicular la cual tiene un valor de 15 se forman 2 triangulos rectangulos con sus angulos de 60º y 30º.
Aplicando la funcion seno y refiriendonos al angulo de 60º quedaria :
seno (60º) = 15 / hipotenuza( lado del triangulo equilatero)
Hipotenuza = 15 / sen(60) = 17, 32 unidades = lado del triangulo.
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En un equilátero, los tres lados y los tres ángulos son iguales y cada uno de estos últimos mide 60º
La altura del equilátero lo divideen dos triángulos rectángulos iguales donde la altura será el cateto opuesto al ángulo de 60º y la hipotenusa será el lado del equilátero que es lo que queremos calcular.
El ángulo de 60º es un ángulo notable y su seno es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
Acudiendo a la función trigonométrica del seno :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sen%5C%20%20%5Calpha%20%20%3D%20%5Cfrac%7BCateto%20%5C%20opuesto%7D%7BHipotenusa%7D%5C%20%5C%20despejando...%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Hipotenusa%20%3D%20%5Cfrac%7BCateto%20%5C%20opuesto%7D%7BSen%5C%20%20%5Calpha%7D%3D%20%5Cfrac%7B15%7D%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%2F2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B30%7D%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B30%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B3%7D%20%3D10%20%5Csqrt%7B3%7D%20%3D17%2C32" />
El lado mide 17, 32
Saludos.
PD : Si ves expresiones raras como "tex" o "sqrt", actualiza la páginacon F5 y lo verás correctamente.
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