En el semicirculo AB = 18 cm y BC = 8 determine el área del rectángulo BCDE?
En el semicirculo AB = 18 cm y BC = 8 determine el area del rectángulo BCDE.
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Se anexa la figura
Diámetro de la circunferencia⇒ AB + BC
AB + BC = 18 cm + 8 cm = 26 cm
El radio de la circunferencia⇒ Diámetro / 2
r = 26 cm / 2
r = 13 cm
Por lo tanto, si decimos que O es el centro de la circunferencia
AO = radio = 13 cm
OB = AB - AO
OB = 18 cm - 13 cm
OB = 5 cm
Por triángulo de Pitágoras, podemos conocer el lado del rectángulo BE
BE = √ [ r ^ 2 - (OB) ^ 2 ]
BE = √ [ (13) ^ 2 - (5) ^ 2 ]
BE = √ ( 169 - 25 )
BE = √144
BE = 12 cm
Área del rectángulo BEDC
A = BE * BC
A = ( 12 cm ) * ( 8 cm )
A = 96 cm ^ 2⇒ área del rectángulo
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