En el problema Unapiscina tiene 2 caños A y B?
En el problema Una piscina tiene 2 caños A y B. Con A, se llena en 2 horas ; con B, se llena en 3 horas. ¿En cuánto tiempo se llenará con A y B juntos?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Tabitita
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Sea "x" la capacidad del tanque (por ejemplo : 25 litros (solo para que tengas una idea a lo que me refiero con capacidad)), tendremos que :
Caño A : Éste llena el tanque de capacidad "x" en 2 horas, asi que la velocidad :
rapidez de llenado del caño A = V1 = (x) / (2h)
Caño B : Éste llena el tanque de capacidad "x" en 3 horas, asi que la velocidad :
rapidez de llenado del caño B = V2 = (x) / (3h)
Ahora, al abrir ambos caños juntos, supongamos que para que el tanque se llene en un tiempo "t" el caño A, aporta "C1" para llenar el tanque , mientras que el caño B, solo aporta "C2" para llenarlo, tal que se debe cumplir que :
C1 + C2 = x
pero OJO : { C1 = (V1) t { C2 = (V2) t
Asi que : V1t + V2t = x t (V1 + V2) = x ↓ ↓ t (x / 2h + x / 3h) = x t(1 / 2h + 1 / 3h) = 1 t (3 + 2) / (6h) = 1 t = 6h / 5 t = 1, 2 horas ← Respuesta
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