En el piso del patio de una casa tiene un tiene forma de trapecio y se construyó con 20 hileras de ladrillos si en la primera hilera tiene 14 ladrillos y la veinteava tiene 33 ladrillos Cuántos ladril?

Hola.

Este problema tiene relación con las progresiones aritmeticas

Primero debemos encontrar la diferencia de la progresión aritmetica, usando la formula del termino general

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%20%3D%20a_%7B1%7D%20%2Bd%20%28n-1%29" />

Tenemos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B20%7D%20%3D%20a_%7B1%7D%20%2B%20d%20%2820-1%29%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=33%20%3D%2014%20%2B%20d%2819%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=33-14%3D%2019d" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=19%20%3D%2019d" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20%20%5Cfrac%7B19%7D%7B19%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%201" />

Teniendo la diferencia, encontramos el valor de la 15° hilera

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B15%7D%20%3D%20a_%7B1%7D%20%20%2B%201%2815-1%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B15%7D%20%3D%2014%20%2B%201%2814%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B15%7D%20%3D%2014%20%2B%2014" />

[img = 10]

R.

- En la quinceava hilera van 28 ladrillos

Un cordial saludo.