En el equipo de Luis tienen que comparar la piramide y el cubo ?

- El volumen de un cubo (Vc) es igual al área de su base (Ab) por su altura (h), es decir :

Vc = Ab x h (Ec.

1) - El volumen de una pirámide cuadrangular (Vp) es igual a un tercio (1 / 3) del área de su base (Ab) por su altura (h) : Vp = 1 / 3 Ab x h (Ec.

2) - Como lo refiere el enunciado tanto el cubo como la pirámide cuadrada tienen la misma base y altura, sustituyendo la Ec.

1 en la Ec.

2, resulta :

Vp = 1 / 3 Vc - Por lo tanto, el volumen de la pirámide es 1 / 3 del volumen del cubo y a) es cierta.

- El área de la base (ab)tanto para el cubo, como para la pirámide cuadrangular es igual al lado elevado al cuadrado :

Ab = l² = (3 cm)² = 9 cm² - Del enunciado se sabe que la altura h = 3 cm - Por tanto, el volumen del cubo (Vc)es igual a :

Vc = 9 cm² x 3 cm = 27 cm³ - Y el volumen de la pirámide (Vp), es :

Vp = 1 / 3 x (9 cm² x 3 cm) = 9 cm³ - Ahora 6 cubos ocuparan un volumen igual a : 6 Vc = 6 x 27 cm³ = 162 cm³ - y 9 pirámides cuadrangulares ocuparan un volumen de :

9 Vp = 9 x 9 cm³ = 81 cm³ - Esto implica, que b) es falsa, ya que 6 cubos ocupan un volumen mayor que 9 pirámides

162 cm³≠ 81 cm³⇒6 Vc≠ 9 Vp.