En cierto triangulo rectángulo se cumple tgθ = 0, 6222hipotenusa = 159cm ?
En cierto triangulo rectángulo se cumple tgθ = 0, 6222 hipotenusa = 159cm . Calcular el perímetro.
Mejor respuesta
Con dos angulos de un triangulo y un arista podemos calcular todos sus valores de un triangulo podríamos sacar el angulo despejando el angulo con la invera de teta para luego sacar el cateto opuesto por ley de senos y después con pitagoras pero vamos a aprovechar que tenemos tangente
Tangente es igual al cateto opuesto dividodo por el cateto adyacente CO / CA
y esto es igual a 0.
6222
CO / CA = 0.
6222
Entonces CO = 0.
6222CA
Pitágoras nos dice
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%3D%20%5Csqrt%7B%20a%5E%7B2%7D%20%2B%20b%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
Donde c es hipotenusa a un cateto y b el otro cateto
Podemos sustituir con y usar la igualación que utilizamos arriba para el cateto opuesto
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%3D%20%5Csqrt%7B%20%280.6222CA%29%5E%7B2%7D%2BCA%5E%7B2%7D%20%7D%20%5C%5Cc%3D%20%5Csqrt%7B0.387CA%5E%7B2%7D%2BCA%5E%7B2%7D%7D%5C%5Cc%3D%20%5Csqrt%7B1.387CA%5E2%7D%20%0A%0Ac%5E%7B2%7D%3D1.387CA%5E2%20%5C%5Cc%5E%7B2%7D%2F1.387%3D%20CA%5E%7B2%7D%0A%0A%20%5Csqrt%7Bc%5E%7B2%7D%20%2F1.387%7D%3DCA%20%5C%5CSustituimos%20la%20hipotenusa%20%5C%5C%5Csqrt%7B159%5E%7B2%7D%20%2F1.387%7D%3DCA%20%5C%5CCA%3D135%20%5C%5CCO%3DCA0.622%20%3D%20%28135%29%280.622%29%3D83.997%0A%0A%0A%20" />
Sumamos todos los lados para el perímetro
135 + 83.
997 + 159 = 377.
997 cm.
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