En cierto instante las tres dimensiones de un ortoedro son 6, 8 y 10 y aumentan respectivamente 0, 2, 0, 3 y 0, 1 por segundo. ¿Cuál es la rapidez de variación del volumen.
En resumen
Su volumen en el tiempo sera v(t) = a * b * c para conocer la variacion debemos derivar dv(t) / dt = bc * da / dt + ac * db / dt + ab * dc / dt seria como derivar parcialmente o el gradiente de la funcion ahora reemplazamos valores para ese instante a = 6 da / dt = 0.
Su volumen en el tiempo sera
v(t) = a * b * c
para conocer la variacion debemos derivar
dv(t) / dt = bc * da / dt + ac * db / dt + ab * dc / dt seria como derivar parcialmente o el gradiente de la funcion
ahora reemplazamos valores para ese instante
a = 6 da / dt = 0.
2 b = 8 y db / dt = 0.
3 c = 10 dc / dt = 0, 1
dv(t) / dt = 8 * 10 * 0.
2 + 6 * 10 * 0.
3 + 6 * 8 * 0.
1 etso lo haces en calculadora y sumas
dv(t) / dt = 38.
8 unidades cubicas / segundo.