En cierto experimento, la temperatura de una solucion es 18 grados y a las 8 a. M empieza a descender 3 grados cada minuto a) que temperatura indicara el termometro al cabo de diez minutos de iniciado el experimento? B) cual es la temperatura de la solucion a las 8 : 20 a. M? c) que temperatura tiene la solucion a las 10 a. M d)a que hora la solucion estara a - 600 grados?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Aixaaixaychocan
En resumen
En cierto experimento, la temperatura de una soluciónes 18 grados y a las 8 a. M empieza a descender 3 grados cada minuto a) Que temperatura indicara el termómetroal cabo de diez minutos de iniciado el experimento?
En cierto experimento, la temperatura de una soluciónes 18 grados y a las 8 a.
M empieza a descender 3 grados cada minuto
a) Que temperatura indicara el termómetroal cabo de diez minutos de iniciado el experimento?
Al cabo de 10 minutos es : 8 : 10 am
Como cada minuto baja 3 grados .
3 * 10 = 30 grados baja
18 - 30 = - 12
A las 8 : 10 am estaráen - 12 grados.
B) ¿Cual es la temperatura de la solucióna las 8 : 20 a.
M? Han pasado 20 minutos , cada minuto baja 3 grados :
20 * 3 = 60 grados baja
18 - 60 = - 42
A las 8 : 20 esta a - 42 grados
c) Que temperatura tiene la solucióna las 10 a.
M
Como 8 : 00 a 10 : 00 am han pasado 2 horas⇒ 120 minutos
120 * 3 = 360 grados baja
18 - 360 = - 342
A las 10 : 00 am estaráen - 342 grados
d)¿A que hora la solución estaráa - 600 grados?
Si sabemos x son los grados que tienen que bajar
18 - x = - 600
x = 618 grados que tiene que bajar
Pero como son 3 grados por minuto : 618 / 3 = 206 minutos⇒ 3 horas y 26 minutos
Como comenzóa las 8 : 00
8 : 00 am + 3 horas y 26 minutos = 11 : 26 am
A las 11 : 26 minutos estaráen - 600 grados.
Hola.
Este problema se puede plantear con una Progresión Aritmética
Tenemos
a₁ = 18 (primer término de la progresión)
d = - 3 (diferencia de la progresión)
n = cantidad de términos (en este caso serían los minutos del problema)
Con el primer termino y la diferencia obtenemos el termino general de esta progresión aritmetica, usamos la fórmula
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7Bn%7D%3D%20a%20_%7B1%7D%20-%20d%28n-1%29%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%3D%2018%20-%203%28n-1%29%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%20%3D%2018%20-%203n%20%2B%203%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%20%3D%2021%20-%203n" /> Termino general de la progresion
Ahora remplazamos n de acuerdo a cada pregunta
a) n = 10 (10 minutos)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B10%7D%3D%2021%20-%203%20%2A%2010%0A%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B10%7D%20%3D%2021%20-%2030" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B10%7D%3D%20-9%20" />
R.
- Al cabo de 10 minutos la temperatura es - 9 grados
b) n = 20 (20 minutos)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B20%7D%3D%2021%20-%203%20%2A%2020%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B20%7D%3D%2021%20-%2060%0A%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B20%7D%3D%20%20-39" />
R.
- A la 8.
20 am la temperatura es de - 39 grados
c) entre 8 am y 10 am han pasado 2 horas (120 minutos) n = 120
[img = 10]
[img = 11]
[img = 12]
R.
- A las 10 am la temperatura es de - 339 grados
d) En esta pregunta nos dan el valor de[img = 13] y debemos obtener n (cantidad de minutos)
[img = 14]
[img = 15]
[img = 16]
[img = 17]
[img = 18]
R.
- A los207 minutos la temperatura es de - 600 grados, es decir.
A las 11.
27 am
Un cordial saludo.
En cierto experimento, la temperatura de una soluciónes 18 grados y a las 8 a.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Despues de una hora aumentara 24 grados espero que te sirva : ).
¡Hola! Para empezar calculemos cuantos grados aumenta por minuto, para esto, dividimos 2°C entre 5 minutos : 2 ÷ 5 = 0, 4. Es decir por cada 1 minuto, la temperatura del horno aumenta 0, 4°C. 1 Hora tiene 60 minutos,…