Si se desea fabricar una bandeja de niquel a partir de una lámina de dicho metal con medidas 40x20, a la lámina hay que hacerle los cortes que se ven en la imagen adjunta.
De ahí sacamos que : a) el largo en función de la altura es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%3D40cm-2h" />Y el ancho en función de la altura : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D20cm-2h" />Esto debido a que de la plancha original se recortan cuatro cuadrados de dimensiones hxh en las esquinas, para luego realizar los dobleces, por esta razón, las dimensiones de la base disminuyen en 2h respecto de las de la placa original de niquel.
B) Tenemos que el área de la base de la bandeja terminada es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3Dl.a%3D%2840cm-2h%29%2820cm-2h%29" />Desglosando el producto queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3Dl.a%3D%2840cm-2h%29%2820cm-2h%29%3D40cm.20cm-40cm.2h-20cm.2h%2B4h%5E%7B2%7D%20%5C%5CA%3D800cm%5E%7B2%7D%20-120cm.h%2B4h%5E%7B2%7D" />Con lo que queda que el área de la base en función de la altura es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%28h%29%3D4h%5E%7B2%7D-120cm.h%2B800cm%5E%7B2%7D" />.
