EN CASA DE CONCHA PINTAN LAS HABITACIONES DE CADA 8 AÑOS Y LA COCINA Y EL SALÓN CADA 6 AÑOS ESTE AÑO HAN PINTADO TODOS LAS ESTANCIAS DE LA CASA ¿CUANTOS AÑOS COMO MÍNIMO HAN DE PASAR PARA QUE VUELVAN ?

Las habitaciones se pintan cada 8 años, por tanto el número de años en los que se pintan deben ser múltiplos de 8.

La cocina y el salón se pintan cada 6 años, por tanto el número de años en los que se pintan debe ser múltiplo de 6.

El número de años en que coinciden ambas pinturas debe ser múltiplo de 6 y de 8, por tanto si calculamos el mínimo común múltiplo de 6 y 8 tendremos el primer año en que coinciden y a partir de ahí los múltiplos de ese número coincidiran siempre ambas pinturas.

6 = 2×3

8 = 2³

mcm(6, 8) = 2³×3 = 8×3 = 24

Respuesta : como mínimo han de pasar 24 años para que coincida la pintura de todas las estancias a la vez.

A partir de ahí coincidirán siempre cada 24 años, es decir, dentro de 24, de 48, de 72, de 96, etc.