Empieza el problema por atras?

Julia ha ido a una tienda y se ha comprado cuatro cosas : La gorra le ha costado 5 € mas que la camiseta ; la camiseta le ha costado la mitad que la gorra, mas un tercio de la misma, por el bolso pagó dos tercios de la gorra ; por las botas ha pagado el doble que por el bolso.

Sabiendo que se ha gastado 115€, calcula el precio de cada artículo.

Respuesta : Camiseta : 25 €Gorra : 30 €Botas : 40 €Bolso : 20 €Explicación paso a paso : Datos : 115 € = Total pagadog = gorra, g = c + 5 = g / 2 + g / 3 + 5c = camiseta, c = g / 2 + g / 3 b = botas, b = 2l = 4g / 3l = bolso, l = 2g / 3Planteamiento : g + c + b + l = 115(g / 2 + g / 3 + 5) + (g / 2 + g / 3) + 4g / 3 + 2g / 3 = 115g / 2 + g / 3 + 5 + g / 2 + g / 3 + 4g / 3 + 2g / 3 = 115g / 2 + g / 3 + g / 2 + g / 3 + 4g / 3 + 2g / 3 = 115 - 5g / 2 + g / 3 + g / 2 + g / 3 + 4g / 3 + 2g / 3 = 110g / 2 + g / 2 + g / 3 + g / 3 + 4g / 3 + 2g / 3 = 110g + 8g / 3 = 1103g / 3 + 8g / 3 = 11011g / 3 = 11011g = (110)(3)11g = 330g = 330 / 11g = 30gorra (g) = 30 €camiseta (c) g / 2 + g / 3 = 15 + 10 = 25 €botas (b) = 4g / 3 = 4(30) / 3 = 40 €bolso (l) = 2g / 3 = 2(10) = 20 €30 € + 25 € + 40 € + 20 € = 115 €.