Emilce pide 5 platos por semana para almorzar en la oficina. El menu ofrece 5 opciones diferentes ¿de cuantas maneras distintas puederealizar el pedido de la semana si no quiererepetir los platos? ¿y si quiere repetir?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Juansanoa
En resumen
Si no quiere repetir los platos hay 120 opciones para realizar el pedido y si los quiere repetir hay 3125 opcionesPermutación : es la manera de tomar de un grupo de n elementos k elementos donde importa el orden y su ecuación es : Perm(n, k) = n! / (n - k)!
Si no quiere repetir los platos hay 120 opciones para realizar el pedido y si los quiere repetir hay 3125 opcionesPermutación : es la manera de tomar de un grupo de n elementos k elementos donde importa el orden y su ecuación es : Perm(n, k) = n!
/ (n - k)!
Si n = k Perm(n, n) = n!
Si k = 1Perm(n, 1) = nEmilce pide 5 platos por semana y el menú ofrece 5 opciones diferentes : a ) si no quiere repetir los platos : Las maneras distintas en que puede realizar el pedido de la semana : sera una permutación de 5 en 5 que sera : 5!
= 120b) Si quiere repetir los platos, entonces por cada plato hay una permutación de 5 en 1 que sera igual a : 5 luego multiplicamos esto por cada plato y tenemos : 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 5⁵ = 3125.