El volumen de una pirámide es regular es de 12cm3, si tiene una altura de h = 4cm y como base un cuadrado ¿cuanto mide el lado del cuadrado?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Brichuwalker
En resumen
Volumen = (areadelcuadrado * haltura ) / 3 3 * volumen / haltura = area del cuadrado area del cuadrado = L ^ 2 L = raiz cuadrada de (3 * volumen / haltura).
Volumen = (areadelcuadrado * haltura ) / 3
3 * volumen / haltura = area del cuadrado
area del cuadrado = L ^ 2
L = raiz cuadrada de (3 * volumen / haltura).
Primero recordemos la ecuación para el volumen de una pirámide :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2AA%2Ah%20" />
Donde :
A : Área de la base de la pirámide.
H : Altura
v : Volumen
Sabemos que el área de un cuadrado es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20l%5E%7B2%7D%20" />
Donde :
A : Área
l : Lado
Sustituyendo los datos que ya tenemos y la ecuación del área de un cuadrado en la ecuación de volumen de una pirámide obtenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A%20l%5E%7B2%7D%20%20%2A4" />
Despejando l obtenemos que el lado es igual a :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B12%2A%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%7D%20%20%3D3%20cm" />
El lado del cuadrado de la base de la pirámide mide 3 cm.
Volumen = (areadelcuadrado * haltura ) / 3 3 * volumen / haltura = area del cuadrado area del cuadrado = L ^ 2 L = raiz cuadrada de (3 * volumen / haltura).
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