El volumen de un prisma exagonal regular es 2076 centimetros cubicos y su area lateral 480 centimetros cubicos. Calcular el lado de la base y la altura del prisma.
En resumen
Respuesta : El lado de la base es 1, 66 cm y la altura es de 288, 34 cm.
Puyol2004
Respuesta : El lado de la base es 1, 66 cm y la altura es de 288, 34 cm.
Explicación paso a paso : Datos : Volumen (V) = 2076 cm³Área lateral (Al) = 480 cm²La fórmula del volumen para un prisma hexagonal es el producto del área de la base (Ab) por la altura (h) : V = Ab x hEl área de la base del hexágono se puede calcular mediante : Ab = 3√3l² / 2Adicionalmente con el dato del área lateral (Al) se despeja el Lado (l) : Al = l x hl = Al / hl = 480 cm² / hEsta ecuación se ingresa en la del volumen y se desarrolla.
2076 cm³ = (3√3l² / 2)(480 cm² / h)2076 cm³ = 720√3 cm²lDe aquí se puede despejar la longitud del lado (l).
L = 2076 cm³ / 720√3 cm² = 1, 66 cml = 1, 66 cmCon este valor se calcula la altura (h).
H = Al / lh = 480 cm2 / 1, 66 cm = 288, 34 cmh = 288, 34 cm.
Chévere ejercicio Primero tienes que calcular el área de la base.
V = Área de la base * H. 1 Área de la base = b * h / 2 = 24 * 70 / 2 = 840cm2 reemplazando en la ecuación 1 1920 = 840 * H H = 1920 / 840 H = 2, 286cm.