El volumen de agua contenida en un tanque es V metros cubicos, cuando la profundidad del agua es H metros , si la intensidad de cambio(derivando) de V respecto a H es : (4H2 + 12H + 9) DETERMINAR EL VOLUMEN DE H2O EN EL TANQUE CUANDO LA PROFUNDIDAD ES DE 3 MTS.
En resumen
Siendo el volumen función de la altura V = 4H ^ 2 + 12H + 9 La rapidez de cambio será la primera derivada dde la función : dV / dH = 8H + 12 En H = 3 dV / dH = 8x3 + 12 = 24 + 12 = 36 El volumen en H = 3 mserá de 36 m ^ 3.
Siendo el volumen función de la altura V = 4H ^ 2 + 12H + 9
La rapidez de cambio será la primera derivada dde la función :
dV / dH = 8H + 12
En H = 3 dV / dH = 8x3 + 12 = 24 + 12 = 36
El volumen en H = 3 mserá de 36 m ^ 3.
La respuesta anterior esta mal!
Si nos da como varia el volumen en funcion de la altura, debemos integrar la derivada del dV / dH para lograr encontrar la funcion volumen.
Al hallarla, reemplazar 3m en (H).
(nota : integral de 9pi = piH, debido a que esta la funcion en funcion de la altura).
10 metros de profundidad.
¡Hola! ; Para el ejercicio debes tener en cuenta la fórmula del volumen de un cubo que es : V = a'3 a'3 = 343 m al cubo Luego el volumen es igual a el producto de la base x altura x ancho del cuerpo sólido : Así que a =…