El valor de k si la suma de sus raices cuadradas es kx² - 2kx + 4 = x² sea 4?
El valor de k si la suma de sus raices cuadradas es kx² - 2kx + 4 = x² sea 4.
10Platinada
En resumen
Sea una ecuación cuadrática : ax² + bx + c ; a≠ 0 , entonces, la suma de las raices(o soluciones), estará dado por : .
Mejor respuesta
Manumuri46
Sea una ecuación cuadrática : ax² + bx + c ; a≠ 0 , entonces, la suma de las raices(o soluciones), estará dado por :
.
X1 + x2 = - b / a
Luego, el problema nos dice que : (hallar el valor de k tal que) la suma de las raices de la ecuación : kx² - 2kx + 4 = x² , sea 4
Ojo
kx² - 2kx + 4 = x²
.
Kx² - 2kx + 4 - x² = 0
.
⇒ (k - 1)x² - 2k + 4 = 0
En este caso : a = k - 1 ; b = - 2k ; c = 4 , luego, la suma de sus raices será :
.
X1 + x2 = - b / a = - ( - 2k) / (k - 1) = 4
.
2k = 4(k - 1)
.
2k = 4k - 4
.
4 = 2k
.
2 = k
Eso es todo!
Saludos : ).